Bicyclettes
2014-04-19 13:49:02 +0000
11

Dans quelle mesure la pression des pneus influe-t-elle sur le poids des roues ?

Inspiré en quelque sorte par cette question , mais c'est une question à laquelle je pense depuis un certain temps.

Combien pèse l'air dans un pneu de vélo ? Est-ce une quantité appréciable ? Y a-t-il un point où l'utilisation d'un pneu plus large, comme à 28c à 80 psi, serait plus légère qu'un pneu de 25c à 100 psi ? Cela dépend évidemment des pneus utilisés. Je n'ai pas d'échelle suffisamment précise pour mesurer et je n'ai pas les connaissances en mathématiques/physique pour le savoir.

Réponses [7]

21
2014-04-19 15:58:14 +0000

La loi idéale du gaz (qui est une bonne approximation dans ce cas) dit PV=nRT où P est la pression, V est le volume, n est le nombre de moles de gaz, R est la constante de la loi idéale du gaz, et T est la température en Kelvin.

Ainsi, en résolvant pour n, nous voyons n = (PV)/(RT). Ensuite, en supposant que l'air est composé de {gaz1, gaz2,...} avec des fractions {p1,p2,...} (donc p1+p2+...=1) et des masses molaires correspondantes {m1,m2,...}, la masse d'air dans un pneu est (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+...). Donc, ce que nous voyons est que la masse d'air dans un pneu est directement proportionnelle au volume du pneu et directement proportionnelle à la pression dans le pneu, et inversement proportionnelle à la température de l'air dans le pneu.

Nous allons faire les hypothèses (raisonnables) suivantes : Supposons que la température soit proche de la température ambiante (293 Kelvin) et que le volume du pneu, quelle que soit la pression, soit le même (déterminé principalement par la forme du caoutchouc, en supposant qu'il n'est pas trop ou trop peu gonflé). Par commodité, l'air est environ {azote, oxygène} avec {p1,p2}= {0,8,0,2} et des masses molaires {28 g/mol,32 g/mol}. Ainsi, sous ces hypothèses (V est fixe, et T est fixe), la masse de l'air dans un pneu croît linéairement avec la pression.

Ainsi, la masse de l'air dans un pneu de volume V et de pression P et de température T est d'environ (PV/RT)(0,8*28+0,2*32) grammes. Il est peut-être préférable de l'écrire "P ((V/(RT)) (0.8*28+0.2*32)) grammes" en notant que V/(RT) est une constante pour nous.

Comme je ne veux pas mettre les unités dans wolfram alpha avec précaution, vous pouvez mettre l'entrée "(7 bar* 10 gallons)/(constante de gaz idéale*293 Kelvin)*(0. 8*28+0.2*32)" et lire le résultat en grammes (en ignorant l'unité indiquée) pour obtenir une estimation du poids de l'air dans un pneu de 7 bar (~100 psi), volume de 10 gallons, à environ 313 grammes. Est-ce que 10 gallons est raisonnable ? Non.

Soyons grossiers dans l'estimation du volume d'une chambre à air en utilisant un tore. Le volume d'un tore est V=(pi*r^2)(2*pi*R) où R est le rayon majeur et r est le rayon mineur. (https://www.google.com/search?q=volume%20of%20a%20torus) le calculera pour vous (et a une image de ce qu'est un rayon majeur et mineur).

Je ne peux pas me donner la peine d'aller dehors et de mesurer ces choses, mais soyons grossiers et utilisons un pneu massif. Disons que le rayon mineur est de 5 cm, et le rayon majeur de 15 cm (c'est probablement la taille du pneu d'un Surly Moonlander). Ce pneu a un volume d'environ 5 gallons. Si vous étiez fou et que vous rouliez à 7 bars, il y aurait environ 150 grammes d'air. À une pression plus raisonnable de 1 ou 2 bars, vous seriez à 45 ou 90 grammes.

Et un pneu de vélo de route de faible épaisseur ? Supposons également que le rayon principal soit d'environ 15 pouces et que le rayon secondaire soit d'environ un demi-pouce. Cela correspond à un volume d'environ 0,3 gallon. Si l'on se branche sur notre formule, à 7 bars, on constate que cela représente environ 9 grammes. À 10 bars, c'est un énorme 13,5 grammes.

21