Nouvelle chaîne causant des sauts sur la cassette - cela va-t-il fonctionner tout seul ou est-ce dangereux ?

Je viens d'installer une nouvelle chaîne sur mon vélo de route Trek 2200 2002. L'ancienne chaîne était une Shimano 9 vitesses que j'ai installée il y a 18 mois et environ 5000 miles. Elle s'étirait modestement et était pleine de cruft/grime d'hiver. La nouvelle chaîne est une SRAM 9 vitesses, ma première utilisation du système à anneaux d'or. J'ai suivi les instructions et je me suis assuré que j'avais le même nombre de maillons que la chaîne qui s'est détachée du vélo. La cassette était neuve avec l'ancienne chaîne, elle a donc environ 5000 miles et ne semble pas présenter d'usure importante. Après l'installation et un nettoyage, je l'ai fait rouler pendant 15 miles à une vitesse de 15-16 mph. Elle se déplace parfaitement et je n'ai pas eu à faire de réglages sur aucun des deux dérailleurs. Cependant, à trois reprises, lors de sa mise en place (une fois dans une modeste montée, une fois au départ d'un stop avec un assez gros rapport et une fois lors d'une accélération à la sortie d'un virage serré), il a sauté plusieurs dents et m'a fait claquer du pied. Sur la colline, j'ai eu mal car je n'étais pas sur la selle (pas vraiment debout) et je suis descendu fort à l'intérieur de ma cuisse. Je pense que les trois étaient sur le côté droit (côté groupe motopropulseur) du coup de pédale, et je ne pense pas qu'ils étaient tous dans le même engrenage. Je suis presque sûr que c'est la cassette arrière qui a sauté, pas le plateau avant, mais ça s'est passé très vite à chaque fois. Je dirai également que ce n'est pas comme si c'était les trois seules fois où j'ai exercé une pression importante sur les pédales pendant le trajet - je n'y allais pas fort, mais je n'étais pas hésitant ou quoi que ce soit. De plus, au cas où cela serait pertinent, il faisait froid, environ 40 degrés F ou environ 4 degrés Centigrade.

Ma question : Est-ce que cela va me faire mal, ou est-ce que la nouvelle chaîne va s'installer en quelques tours ? J'ai cherché ici et j'ai obtenu la confirmation de ce que j'avais pensé précédemment, à savoir que vous obtenez toujours une nouvelle chaîne lorsque vous recevez une nouvelle cassette, mais que vous devriez être en mesure d'obtenir quelques chaînes de chaque cassette. Merci !