11
11
Comment calculer le diamètre d'un plateau à partir du nombre de dents ?
Le simple fait de connaître le nombre de dents d'un plateau permet-il de déterminer un diamètre précis ?
Le simple fait de connaître le nombre de dents d'un plateau permet-il de déterminer un diamètre précis ?
Un plateau est un polygone régulier à n côtés où n est le nombre de dents. La longueur de côté s du polygone est la distance de la pointe à la pointe de chaque dent du plateau.
La formule pour rayon d'un polygone régulier est :
(source : mathopenref.com )
En utilisant le 12 de zenbike. 75mm ci-dessus pour s , on obtient 107,61 pour le rayon, ou 215,22mm pour le diamètre, ce qui est très proche de son approximation.
La comparaison des deux formules montre que le terme de longueur, comme prévu, peut être éliminé. Il nous reste donc :
1 / sin( pi / n ) vs. n / pi
Pour le grand n , ces termes convergent, ce qui introduit une erreur de seulement 0,12 mm lorsque n =53. C'est un peu plus grand lorsque n devient plus petit, avec une différence de 0,64 mm pour n=11.
Dans la pratique, je n'utiliserai que s * n / pi , même pour le plus petit rouage que vous rencontrerez, il sera à moins d'un millimètre.
